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有句話我們大家都很熟悉：聽(tīng)過(guò)很多大道理，卻仍然過(guò)不好這一生。于是乎，有人覺(jué)得原因是出在這些“大道理”上，是這些“大道理”的道理還不夠深刻，所以沒(méi)有改變我們的命運(yùn)，沒(méi)有讓我們過(guò)好這一生。

但是，越是活的成功，越是活的通透的人，在他們眼里，他們活的就是那些簡(jiǎn)單的“大道理”。那同樣是“大道理”，為什么有的人能夠活的很成功，而另一些人活的渾渾噩噩呢？答案就在于兩個(gè)字：

踐行

一切道理靠踐行，一切的成功，也都靠踐行。只是嘴上說(shuō)的過(guò)癮，如果沒(méi)有真正的沉下身子去老老實(shí)實(shí)的去執(zhí)行，是萬(wàn)不可能成功的。

有個(gè)笑話是這樣講的：一個(gè)人天天虔誠(chéng)地向上帝祈禱：主啊，讓我彩票中獎(jiǎng)500萬(wàn)吧！每天如此，每天如此。堅(jiān)持了很多天后，有一天，上帝終于降臨在他面前。只見(jiàn)上帝怒氣沖沖地對(duì)他說(shuō)：你TM的倒是去買張彩票?。?/p>

所以，在我們考研的歷程中，真的沒(méi)有什么捷徑，真的沒(méi)有什么竅門。有的就是老老實(shí)實(shí)的看書，學(xué)習(xí)和做題，有的就是每天熬夜看書的痛苦，有的就是每天堅(jiān)持早起背過(guò)的單詞，有的就是受到打擊后仍然認(rèn)為自己能考上的信心。。。。。。

這世間充斥著很多“大道理”，認(rèn)真的去對(duì)待這些樸素的道理，認(rèn)真的在生活工作中，實(shí)踐這些道理，那些最終獲得的成功，在你看來(lái)，就是這些道理“生效”了。而“大道理”只是聽(tīng)過(guò)，而沒(méi)有嚴(yán)格地，不折不扣地，執(zhí)拗地去執(zhí)行，那持續(xù)的原地踏步，在你看來(lái)，就是這些道理“沒(méi)有用”，那你再去尋找什么“更沒(méi)用”的竅門，又怎么能成功呢？

1

絕對(duì)值在我們的考試中還是占據(jù)有一定的分量的，雖然考的不算很多，但是在很多題中都有體現(xiàn)。今天我們來(lái)看一種絕對(duì)值中比較偏難一些的題。我們爭(zhēng)取能在這篇文章中給大家講清楚這類題的背后原理，做題技巧。來(lái)，上題：

如果關(guān)于x的不等式|3-x|+|x-2|<a的解集是空集，則a的取值范圍是

A,a<1     B,a≤1     C,a>1     D,a≥1     E,a≠1

這道題正常的做法，就是先將y=|3-x|+|x-2|的圖像畫出來(lái)，然后根據(jù)圖像和y=a相交的情況，來(lái)最終判斷a的范圍。

我們先來(lái)用正常方法做一遍，然后總結(jié)一個(gè)規(guī)律。首先我們將y=|3-x|+|x-2|寫成分段函數(shù)：

接著我們畫出該函數(shù)在坐標(biāo)軸中的簡(jiǎn)圖：

你看看，形狀像不像灰太狼的平底鍋呢？我們把這個(gè)圖形稱為平底鍋模型。

然后題中說(shuō)，函數(shù)的值小于a的解集是空集，意思是啥？就是不能小于a唄！不能小于a，啥意思呢？就是大于等于a永遠(yuǎn)成立唄。那啥叫做永遠(yuǎn)大于等于a呢，怎么才能永遠(yuǎn)才能大于等于a呢？只有最小值都大于等于a，才能保證我永遠(yuǎn)大于等于a?。?/p>

舉個(gè)例子：李老師的財(cái)富<馬云的財(cái)富是假的（可以理解成是空集），那就是李老師我的財(cái)富要≥馬云的財(cái)富永遠(yuǎn)成立唄，那我怎么保證我的財(cái)富永遠(yuǎn)大于等于馬云財(cái)富呢，就是我財(cái)富最低的值，都大于等于馬云的財(cái)富，才能說(shuō)我永遠(yuǎn)大于等于馬云的財(cái)富?。。。。òググ?，放下你們手中49米長(zhǎng)的大刀）。

那這道題的關(guān)鍵就在于求解出函數(shù)y=|3-x|+|x-2|的最小值，根據(jù)圖形，我們知道，最小值是1，那就是1大于等于a，即a≤1。這就是答案了。

那能不能再簡(jiǎn)單一些，我們能不能不畫圖，就找出這類函數(shù)的最小值呢？

當(dāng)然可以啦，類似于y=|3-x|+|x-2|的函數(shù)，兩個(gè)絕對(duì)值中間是+號(hào)的，只有最小值，沒(méi)有最大值。最小值是兩個(gè)零點(diǎn)的差的絕對(duì)值。什么是零點(diǎn)呢，就是我們令絕對(duì)值內(nèi)部等于0，得出來(lái)的x的值。比如這個(gè)函數(shù)y=|3-x|+|x-2|的兩個(gè)零點(diǎn)是3和2，那3和2的差是±1，其中的正1就是函數(shù)的最小值（為啥不是-1，因?yàn)閮蓚€(gè)絕對(duì)值相加，不可能是負(fù)數(shù)啊?。?/p>

所以類似于y=|x-a|+|x-b|的最小值就是兩個(gè)零點(diǎn)的差，要正的那個(gè)，即|a-b|！

2

我們?cè)賮?lái)兩道同類型的題，練練手：

不等式|x-2|+|4-x|<s無(wú)解.

（1）s≤2.     （2）s>2.

首先我們判斷函數(shù)y=|x-2|+|4-x|的最小值，兩個(gè)零點(diǎn)是2和4，最小值是4-2=2，圖形是平底鍋模型。|x-2|+|4-x|<s無(wú)解，也就是空集的意思，就是|x-2|+|4-x|不能小于s唄，那就是|x-2|+|4-x|≥s恒成立嘍，那就是2≥s嘍。條件（1）充分，選A。

方程|x+2|+|x-8|=a有無(wú)數(shù)正根.

（1）-4<a<4.     （2）a=4.

首先我們判斷函數(shù)y=|x+2|+|x-8|的最小值，兩個(gè)零點(diǎn)是-2和8，最小值是8-(-2)=10，圖形是平底鍋模型。方程|x+2|+|x-8|=a有無(wú)數(shù)正根，說(shuō)明函數(shù)y=|x+2|+|x-8|和函數(shù)y=a有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)啊，那就是函數(shù)y=a的圖像和函數(shù)y=|x+2|+|x-8|的圖像有某條線重合??！那就只能是和平底鍋的底重合了（y=a平行于x軸，只能和底重合）。重合就是值相等。所以a就是函數(shù)y=|x+2|+|x-8|的最小值，即a=10。這道題選E嘍。

3

那有同學(xué)會(huì)問(wèn)了，老師，上面的都是兩個(gè)絕對(duì)值相加的形式，有沒(méi)有兩個(gè)絕對(duì)值相減的形式呢？當(dāng)然有了，看題：

若不等式|x+3|-|x-6|>a有解，則a的取值范圍是

A,a>-9   B,a≤-9   C,a≤9   D,a<9   E,a>9

這類題的圖形畫出來(lái)是個(gè)Z字型或者反Z字型（這里要求你自己在圖上畫一下，驗(yàn)證一下）。不過(guò)具體是Z字型還是反Z字型都無(wú)關(guān)緊要，我們關(guān)心的是最大值和最小值。

那像這類兩個(gè)絕對(duì)值相減的類型，它是有最大值和最小值的。如何確定兩個(gè)最值的大小呢？首先，找零點(diǎn)，-3和6。其次，作差，兩個(gè)零點(diǎn)的差，-9和9。好了，-9就是最小值。9就是最大值。So easy！

|x+3|-|x-6|>a有解，意思就是不管a咋樣蹦跶，我都能大于你，意思就是我只需要保證我的最大值能大于你就ok了。最大值是9，那就是9>a，即a<9了。選D。

好了，上面是我們用比較簡(jiǎn)單的形式講解了這類題的做法，我們下面給出通用的模型總結(jié)，大家要記好呀！

好了，我們這期的內(nèi)容就講到這里啦。感謝大家觀看，歡迎大家點(diǎn)贊收藏點(diǎn)在看。威廉詹姆斯說(shuō)過(guò)：人類本質(zhì)中最殷切的需求，是渴望得到他人的肯定。您的支持，是我持續(xù)輸出優(yōu)質(zhì)內(nèi)容的動(dòng)力！我們下期再見(jiàn)！