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19考研 | 管綜初數(shù)之直線和圓的位置關(guān)系

來(lái)源：網(wǎng)絡(luò) | 2018-09-25 13:49:42

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　　以下是小編整理的“管綜初數(shù)之直線和圓的位置關(guān)系”的相關(guān)內(nèi)容，一起來(lái)看看吧!

　　1、直線和圓的位置關(guān)系

　　設(shè)△是聯(lián)立直線方程與圓的方程后得到的判別式，dO-L是圓心O到直線L的距離，則有：

　　直線與圓相交：有兩個(gè)公共點(diǎn)——△>0——dO-L∈[0，R];

　　直線與圓相切：有一個(gè)公共點(diǎn)——△=0——dO-L=R;

　　直線與圓相離：無(wú)公共點(diǎn)——△<0——dO-L>R.

　　2、圓與圓的位置關(guān)系

　　兩圓相交：有兩個(gè)公共點(diǎn)——△>0——dO-O’∈[|R-r|，R+r];

　　兩圓外切:有一個(gè)公共點(diǎn)——△=0——dO-O’=R+r;

　　兩圓內(nèi)切:有一個(gè)公共點(diǎn)——△=0——dO-O’=|R-r|;

　　④兩圓相離:無(wú)公共點(diǎn)——△<0——dO-O’>R+r;

　?、輧蓤A內(nèi)含：無(wú)公共點(diǎn)——△<0——dO-O’<|R-r|.

　　【典型例題】

　　考點(diǎn)一　　研究直線與圓的位置關(guān)系

　　例1 已知直線L過(guò)點(diǎn)(-2，0)，當(dāng)直線L與圓x2+y2=2x有兩個(gè)不同交點(diǎn)時(shí)，求斜率k的取值范圍。

　　法一：設(shè)直線L的方程為：y=k(x+2)，與圓的方程聯(lián)立，代入圓的方程令△>0可得：

　　法二：設(shè)直線L的方程為：y=k(x+2)，利用圓心到直線的距離dO-L∈[0，R]可解得：

　　以上是小編為考生整理的“管綜初數(shù)之直線和圓的位置關(guān)系”的相關(guān)內(nèi)容，希望對(duì)2019考研的同學(xué)們有所幫助，祝2019考研的小伙伴們?cè)缛丈习叮?/span>

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